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Analysis

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Das Buch bietet eine moderne Darstellung der Differential- und Integralrechnung für Funktionen in einer und mehreren reellen Veränderlichen sowie in einer komplexen Variablen. Die elementaren Funktionen werden über komplexe Potenzreihen definiert und die Logarithmusfunktion auf ihrer Riemannschen Fläche betrachtet. Nachdem die eindimensionale Integration mittels reeller und komplexer Stammfunktionen durchgeführt ist, wird über das uneigentliche n-dimensionale Riemannsche Integraldie Integration auf Mannigfaltigkeiten mit Hilfe von Differentialformen vorgestellt. Mit dem Lebesgueschen Integral und dessen Masstheorie werden die Banachräume p-fach integrierbarer Funktionen eingeführt. Es werden für gewöhnliche Differentialgleichungen systematisch Existenz-, Eindeutigkeits- und Stabilitätsfragen behandelt. In einem Kapitel zur Variationsrechnung wird direkt über die Untersuchung von Geodätischen der Riemannsche Raum und sein Krümmungsbegriff vorgestellt.

Table of Contents

Das System der reellen und komplexen Zahlen -- Differential- und Integralrechnung in einer Veränderlichen -- Die elementaren Funktionen als Potenzreihen -- Partielle Differentiation und differenzierbare Mannigfaltigkeiten im Rn -- Riemannsches Integral im Rn mit Approximations- und Integralsätzen -- Gewöhnliche Differentialgleichungen -- Eindimensionale Variationsrechnung -- Mass- und Integrationstheorie -- Literaturverzeichnis -- Sachverzeichnis.

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Sauvigny, Friedrich. Analysis

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  • Date: 2026-09-11T20:13:00.245007+00:00
  • Agent: cbc
  • Status: c
  • Derived from: 21580448

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  • Date: 2026-09-11
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  • Description level: http://id.loc.gov/ontologies/bibframe-2-6-0/
  • Description language: eng
  • Description authentication: pcc

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